 |
| Cara Menghitung Determinan Matriks 2×2 |
enjang.com – Matriks adalah susunan angka konstanta maupun
variabel yang disusun berdasarkan baris dan kolom dalam tanda kurung siku.
 |
| Matriks 2×2 |
Pada matriks sendiri terdapat beberapa operasi hitung, dan pada artikel ini
kita aan belajar mengenai Rumus beserta Cara Menghitung Determinan Matriks 2×2
yang disertai dengan Contoh Soal Pembahasan.
Baca Juga Cara Menghitung Determinan Matriks 3×3
Pengertian Determinan Matriks
Determinan Matriks adalah sebuah angka yang diperoleh dari matriks bujur
sangkar atau persegi melalui proses atau cara perhitungan tertentu.
Determinan sendiri biasa dinotasikan dengan
tanda det(A) atau |A| pada matriks A.
Determinan biasanya digunakan untuk mencari nilai dari invers sebuah matriks.
Ingat determinan hanya dapat dihitung pada matriks persegi seperti 2×2, 3×3,
4×4 dan seterusnya.
Rumus Determinan Matriks 2×2
Untuk dapat mengetahui besar nilai derteminan dari sebuah matriks 2×2 kita
dapat menghitung dengan rumus berikut.
Diketahui:
Carilah besar nilai determinan dari Matriks 2×2 berikut
ini.
 |
| Cara Menghitung Determinan Matriks 2×2 |
Nilai determinan dari matriks berordo 2×2 dapat diperoleh dengan menghitungnya
sesuai rumus:
 |
| Rumus Determinan Ordo Matriks 2×2 |
Setelah tahu rumus determinan matriks ordo 2×2 mari kita belajar Bagaimana
Cara Menghitung Determinan Matriks 2×2.
Cara Menghitung Determinan Matriks 2×2
Matriks B tersebut memiliki ordo 2×2, Hitunglah besar nilai determinan dari
Matriks ordo 2×2 berikut.
Jawab:
Pada matriks tersebut diketahui bahwa nilai a = 3, b = 2, c
= 1 dan d = 3 kemudian hitung menggunakan Rumus Determinan Matriks ordo 2×2.
|B| = (a × d) – (b × c)
|B| = (3 × 3) – (2 × 1)
|B| = 9 – 2
|B|
= 7
Jadi nilai determinan Matriks B bernilai7.
Agar dapat mengetahui lebih dalam mari kita latih diri kita dengan Contoh Soal
Determinan Matriks ordo 2×2 yang disertai dengan Pembahasan.
Contoh Soal Determinan Matriks 2×2
1. Carilah besar nilai determinan dari matriks A berikut.
Jawab:
Untuk dapat mengetahui besar determinan dari matriks 2×2
tersebuut mari kita gunakan rumus mencari determinan.
|A| = (7 × 2) – (5 × 3)
|A| = 14 – 15
|A| = -1
Jadi besar determinan dari matriks A tersebut sebesar -1.
2. Tentukan besar nilai determinan matriks B tersebut.
Jawab:
Untuk mencari besar determinan mari kita hitung dengan
menggunakan rumus determinan matriks 2×2.
|B| = (16 × (-2)) – (5 × 4)
|B| = -32 – 20
|B| = -52
Jadi besar determinan dari Matriks B tersebut bernilai -52.
3. Carilah nilai determinan matriks P berikut.
Jawab:
Hitung besar determinan menggunakan rumus determinan
matriks 2×2.
|P| = (3 × 0) – (0 × 8)
|P| = 0 – 0
|P| = 0
Jadi besar determinan matriks P tersebut bernilai 0 (Matriks Singular).
Matriks Singular adalah matriks yang memiliki determinan 0 (|A| = 0).
4. Jika nilai determinan matriks Q adalah 8, carilah nilai x dari
matriks tersebut.
Jawab:
Untuk dapat mengetahui nilai x dari matriks Q tersebut jika
diketahui besar determinan 8, jadikan terlebih dahulu dalam persamaan.
Diperoleh persamaan:
|Q| = (x × 1) – ((-2) × 2)
8 = x –
(-4)
8 = x + 4
4 = x
Jadi nilai x pada determinan tersebut bernilai 4.
5. Jika nilai determinan dari matriks R bernilai 3, carilah nilai
y dari matriks berikut.
Jawab:
Untuk dapat mengetahui nilai y dari matriks R tersebut jika
diketahui besar determinan 3, jadikan terlebih dahulu dalam persamaan.
Diperoleh persamaan:
|R| = (2y × 6) – (7 × 3)
3 = 12y – 21
24
= 12y
2 = y
Jadi nilai y dari matriks tersebut sebesar 2.
Baca Juga Cara Menghitung Determinan Matriks 4×4
Semoga bermanfaat jika ada yang ingin ditanyakan silahkan tanya pada kolom
komentar dan jangan lupa bagikan terima kasih.
